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ピーク・オイル（石油ピーク / Peak Oil / Hubbert peak theory）

『ピーク・オイル（Peak Oil）』とは、米国の石油地質学者（Geologist）のHubbert（ハバート）が1950〜1970年代に米国の石油生産のピーク年を推定した方法（Hubbert Peak Theory：予想がほぼ的中した）を用いて、世界の石油生産のピーク年を求めるとそれが近い将来に訪れる可能性が高いことを示したモデル（Model）であるが、重要なのは、それに伴うことが予想される甚大な社会・経済的な被害を生むであろう影響を軽減するための準備（代替エネルギーの開発や省エネルギー策など）を早急に行うように訴えていることである。枯渇（Depletion）ではなく生産のピーク（Maximum Production）と言っていることに注意する必要がある。両者は異なる。その論者らの組織の代表的なものがASPO（Association for the Study of Peak Oil and Gas）である。 　関連の専門家・組織の大部分は、石油生産のピークがいずれ到来することは認めているが、時期の予想については大きく異なる。いわゆる『ピーク・オイル』論者（Pessimistic Predictions）は、すでにピーク年は到来したとする者もいるが、多くは2010〜2020年の間を予想している。ただし、IEA（International Energy Agency、国際エネルギー機関）は2030年代頃*としているが、これらの時期の違いは究極埋蔵量（Ultimate Researve）の見積りの違いのためである。また、政治・経済的に『ピーク・オイル』を認めたくない経済学者（Economist）など（Optimistic Estimation）は、遠い将来としている。つまり、石油の埋蔵量が消費（生産）によって減っても、探査等によって新規の埋蔵量を追加することが可能であるので、生産量が頭打ちになることは無いと信じている。自然科学的には誤りであるが、大勢を占めるスタンスである。 　また、環境論者の多くは、『ピーク・オイル』について無視するか反対の立場であると思われる。『ピーク・オイル』は、地球環境問題（Global Environmental Issue）とも密接な関係を持ち、それぞれの対策は共通する面が多くあるが、協力して対処することになっていない理由は複雑である。 *IEAによる『World Energy Outlook 2010』の中に、生産量が2006年にピークに達した旨の記載がされているが、2006年が『ピーク・オイル』であるとは明記されていない。従って、ここでは以前に示されていた2030年代頃のままにしている。

• 『リンク』は別ページへ移動
• 石油は『石油とは』のページを参照。
  USGSの石油埋蔵量評価は『石油とは』のページの『USGS』を参照。
  
• 油田・ガス田は『油田・ガス田』のページを参照。
• ピーク・コールは『石炭とは』のページを参照。
• 天然ガスは『天然ガスとは』のページを参照。
• エネルギー需給の将来予測シナリオは『地球観測とは』のページの『モデル』を参照。
• エネルギー問題は『エネルギー問題』のページを参照。
  オルドバイ仮説は『エネルギー問題』のページの『オルドバイ仮説』を参照。
• ピーク・ウランは『ウラニウム』のページを参照。
• 鉱物資源のピークは『鉱物資源とは』のページを参照。
• ピーク・リンは『リン』のページを参照。
• ピーク・資源生産は『ピーク・資源生産』のページを参照。
• 持続可能な開発（発展）（Sustainable Development）は『Sustainable Development』のページを参照。
• エコロジカル・フットプリント（Ecological Footprint）は『Ecological Footprint』のページを参照。
  

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• 論文リスト（エネルギー資源）のページの『ハバートモデル』や『石油』などを参照。

• Association for the Study of Peak Oil & Gas（ASPO）
  『What is Peak Oil?
  Colin Campbell: "The term Peak Oil refers the maximum rate of the production of oil in any area under consideration, recognising that it is a finite natural resource, subject to depletion."』
• Bangkok Peakoil Community
  『What is peak oil?
  Oil is a finite, natural resource, which can not be regenerated within timeframes of human civilization. Simply put, peak oil is the point at which oil production in a single well or group of wells reaches a maximum. After this point, the rate of production of oil will never increase, and will start to decline. It generally occurs somewhere near the point where 50% of the oil has been extracted from the ground. This reason why there has to be a production peak is not intuitive to the average person. We think of oil as if it were in a big glass, and we could simply keep drinking from the glass at any rate until it was all gone. …』
• The Community Solution
  『Q: What is Peak Oil?
  A: Peak Oil is the point in time when, on a worldwide basis, we will be extracting the most oil per day from the ground that we ever will. Before Peak Oil we were not extracting as much, and after Peak Oil we will not be extracting as much. Peak Oil is the point in time of maximum extraction.』
• Association for the Study of Peak Oil & Gas, Ireland⇒ASPO Ireland
  『What Is Peak Oil?
  Global oil discoveries peaked in the 1960s and are rapidly declining as oil becomes harder to find. Today there is a growing gap between new oil discoveries and production. Oil is a finite resource. US oil production peaked around 1970. A global peak in oil production is imminent.』
• Eclipse Now
  『What is peak oil?
  The life cycle of an average oil field
  Oil production does not flow evenly at a steady and reliable rate all year every year until it suddenly runs out on the last day. When you plot oil mining on a graph, it is not an even line that runs reliably across the page until the oil field dries out. It is more like a bell curve and looks like a mountain peak which is where the term Peak Oil comes from.…』
• Energy Bulletin
  『What is Peak Oil?
  Peak Oil is the simplest label for the problem of energy resource depletion, or more specifically, the peak in global oil production. Oil is a finite, non-renewable resource, one that has powered phenomenal economic and population growth over the last century and a half. The rate of oil 'production,' meaning extraction and refining (currently about 84 million barrels/day), has grown in most years over the last century, but once we go through the halfway point of all reserves, production becomes ever more likely to decline, hence 'peak'. Peak Oil means not 'running out of oil', but 'running out of cheap oil'. For societies leveraged on ever increasing amounts of cheap oil, the consequences may be dire. Without significant successful cultural reform, economic and social decline seems inevitable.』
• Peak Oil: A list of peak oil news articles, books, and web sites
  『Peak Oil: …
  The society you live in is highly dependent on cheap energy. As we reach the oil production peak within the next few years, the price of petroleum is going to rise considerably. Your lifestyle will be affected. How will you adapt?…』
• Peak Oil & Survival Strategies⇒Peak Oil Info & Strategies
  『Peak Oil
  The highlights
  The world is not running out of oil. What the world is shortly running out of is its ability to produce high-quality cheap and economically extractable oil on demand. After more than fifty years of research and analysis on the subject by the most widely respected & rational scientists, it is now clear that the rate at which world oil producers can extract oil is reaching the maximum level possible. This is what is meant by Peak Oil. With great effort and expenditure, the current level of oil production can possibly be maintained for a few more years, but beyond that oil production must begin an irreversible decline and civilization is in trouble.…』
• Peak Oil Crisis-The End of Cheap Oil
  『…For those of you who haven't come across this phrase before, the term Peak Oil is used to describe the global maximum in conventional crude oil production which is predicted to happen in the not too distant future (if it hasn't happened already). Once this maximum has been reached global oil production will generally decline forever afterwards. It is something that will only become apparent some time after the event has happened due to fluctuations in oil production from year to year.…』
• Peak Oil News & Message Boards
  『What is peak oil?
  Peak oil theory states: that any finite resource, (including oil), will have a beginning, middle, and an end of production, and at some point it will reach a level of maximum output as seen in the graph to the left.…』
• Peak Oil Portal
  『What is Peak Oil?
  Peak Oil, or Hubbert’s Peak as it is sometimes referred to, is the point in time when global production of crude oil reaches in pinnacle and then enters into a permanent decline. While experts cannot say with exact certainty when Peak Oil will arrive, many believe that it may have already been surpassed. However, their are other petroleum experts who subscribe to the belief that Peak Oil hasn’t been witnessed yet but will within the near future.』
• Portland Peak Oil
  『Q. What does "peak oil" mean?
  Short Answer: It is the point at which easily (and cheaply) extractable oil is no longer available.
  More Complete Answer: "Peak Oil" is the most common term for the end of cheap and easily available oil resources. The "peak" refers to a model created by M King Hubbert. A discussion of Hubbert's Peak can be found at Wikipedia - Hubbert's Peak. Briefly, the "peak" is the point at which any given oil well, field, or global oil supply, reaches the production peak. After that point, the remaining oil becomes increasingly costly to extract and refine. Peak oil as a term generally refers to the global availability of oil.
  Energy Bulletin's Peak Oil Primer has a nice discussion of the basics of peak oil. 』
  ⇒『Latest news feeds』
• SourceWatch
  『Peak Oil
  The term peak oil, shorthand for 'global oil-production peak', "means that a turning point will come when the world produces the most oil it will ever produce in a given year and, after that, yearly production will inexorably decline.
  It is usually represented graphically in a bell curve. The peak is the top of the curve, the halfway point of the world's all-time total endowment, meaning half the world's oil will be left. That seems like a lot of oil, and it is, but there's a big catch: It's the half that is much more difficult to extract, far more costly to get, of much poorer quality and located mostly in places where the people hate us. A substantial amount of it will never be extracted," wrote James Howard Kunstler in Rolling Stone magazine.…』

• 全般の『リンク』はこちらを参照。

【2011】

• Wikipedia（HP/2011/3）による『Peak oil』から
  

  Peak Oil

  Core issues	Peak oil／Mitigation of peak oil／Predicting the timing of peak oil／Hubbert peak theory／Olduvai theory
  Results/responses	Hirsch report／Oil Depletion Protocol／Price of petroleum／2000s energy crisis／Energy crisis／Export Land Mode／Food vs fuel／Oil reserves／Pickens Plan／Swing producer／Transition Towns
  People	Albert Bartlett／Colin J. Campbell／David Goodstein／John Michael Greer／Richard Heinberg／M. King Hubbert ・ James Kunstler／Jeremy Leggett／Dale Allen Pfeiffer／Richard Rainwater／Matthew Simmons／Doomer／Richard C. Duncan／Kenneth S. Deffeyes
  Books	The End of Oil／The Long Emergency／Out of Gas／The Party's Over／Power Down／Beyond Oil
  Films	A Crude Awakening／Collapse／The End of Suburbia／Oil Factor／PetroApocalypse Now?／How Cuba Survived Peak Oil／What a Way to Go
  Organizations	ASPO／The Oil Drum／Energy Watch Group／ODAC／OPEC／OAPEC／IEA／Post Carbon Institute
  Other "peaks"	Peak coal ／Peak copper／Peak phosphorus／Peak gas／Peak uranium／Peak water／Peak wheat

  
  ／Category:Peak oil／Peak food／Peak minerals／Peak gold／Category:Peak resource production／
• Murphy and Hall(2011)による『Energy return on investment, peak oil, and the end of economic growth』から【見る→】
  

  Figure 17. Division of the age of oil into three eras. Murphy and Hall(2011)による『Energy return on investment, peak oil, and the end of economic growth』から

• Connoly(2011)による『The global energy challenge』から【見る→】
  

  Figure 11: Estimated years by various organisations for the year of peak oil [9]. (URR = Ultimately Recoverable Resource) Connoly(2011)による『The global energy challenge』から

【2010】

• Valero and Valero(2010)による『Physical geonomics: Combining the exergy and Hubbert peak analysis for predicting mineral resources depletion』から【見る→】
  

  Fig. 5. The Hubbert peak model applied to the world exergy consumption of coal, oil and natural gas. Fig. 6. The Hubbert peak model applied to the world conventional fossil fuel exergy consumption. Fig. 7. The exergy countdown of the most extracted minerals in the 20th century. Valero and Valero(2010)による『Physical geonomics: Combining the exergy and Hubbert peak analysis for predicting mineral resources depletion』から

【2009】

• de Almeida and Silva(2009)による『The peak of oil production - Timings and market recognition』から
  

  いくつかのピーク・オイルの予測年

  予測年	予測者	予測年	出典
  2000	Bartlett	2004-2014	Bartlett(2000)
  	EIA	2021-2112	Wood and Long(2000)
  	IEA	2020を越える	IEA(2000)
  2001	Deffeyes	2003-2008	Deffeyes(2001)
  2002	Nemesis	2004-2011	Nemesis(2002)
  	Smith	2011-2016	Smith(2002)
  2003	Simmons	2007-2009	Simmons(2003)
  	Deffeyes	2009以前	Deffeyes(2003)
  	Campbell	2010頃	Campbell(2003)
  	World Energy Council	2010以後	WEC(2003)
  	Laherrere	2010-2020	Laherrere(2003)
  	Shell	2025あるいは以後	Davis(2003)
  	Lynch	ピークオイルは無い	Lynch(2003)
  2004	EIA	2021-2112	Wood et al.(2004)
  	Bakhtiari	2006-2007	Bakhtiari(2004)
  	Skrebowaki	2007以後	Skrebowski(2004)
  	Goodstein	2010以前	Goodstein(2004)
  	CERA	2020以後	Jackson and Esser(2004)
  2005	Koppelaar	2010以後	Koppelaar(2005)
  2006	Skrebowski	2010以後	Skrebowski(2006)
  2006	Smith	2011	Smith(2006)
  	Koppelaar	2012以後	Koppelaar(2006)
  	IEA	2030以後	IEA(2006)
  	CERA	2035	Jackson(2006)
  2007	Robelius	2008-2018	Rebelius(2007)
  	Koppelaar	2015	Koppelaar(2007)
  	Laherrere	2015頃	Laherrere(2007)
  2008	CERA	2017以後	CERA(2008)
  	Shell	2020あるいは以後	Shell(2008)
  IEA(2000): World energy outlook 2000. International Energy Agency, Paris. IEA(2006): World energy outlook 2006. International Energy Agency, Paris. WEC(2003): Drivers of the energy scene. World Energy Council, London. (http://www.worldenergy.org) Wood,J., long,G., and Morehouse,D.(2004): Long-term world oil supply scebarios - The future is neither as Bleak or Rosy as some assert. Feature article, US Department of Energy, ERnergy Information Administration, USA.

• Nel and Cooper(2009)による『Implications of fossil fuel constraints on economic growth and global warming』から【見る→】
  

  Fig. 7. Logistic curve assessment for global oil production (sourcedata: see Table 1).	Fig. 8. Global oil production trends and projections. One barrel of oil = 5.729 GJ (BP,2007) (source data: see Table 1).
  Fig. 9. Logistic curve assessment for global gas production (source data: see Table 2).	Fig. 10. Global gas production trends and projections. One cubic metre ofgas = 0.0360 GJ (BP,2007) (source data: seeTable 2).
  Nel and Cooper(2009)による『Implications of fossil fuel constraints on economic growth and global warming』から

• Maggio and Cacciola(2009)による『A variant of the Hubbert curve for world oil production forecasts』から【見る→】
  

  Fig. 1. World oil production historical data from different sources. Fig. 5. Comparisons of world oil production (crude+NGL) calculated for a global Ultimate between 2250 and 3000 Gb. Fig. 6. World oil production (crude+NGL) peak value and peak year calculated as a function of the global Ultimate. Maggio and Cacciola(2009)による『A variant of the Hubbert curve for world oil production forecasts』から

【2007】

• 本村・本田（2007）による『ピークオイルの資源論的概念とその対応策について』から
  

  図13 Witze（2007）で示されたCERAによる長期予測の比較	図15 21世紀を通じての化石燃料と再生可能エネルギー供給の見通し
  本村・本田（2007）による『ピークオイルの資源論的概念とその対応策について』から

【2006】

• 井上（2006）による『石油の過去・現在・未来〜目から鱗の新資源論〜』から
  

  図5 世界の石油生産能力と生産実績 井上（2006）による『石油の過去・現在・未来〜目から鱗の新資源論〜』から

【2005】

• 本村（2005）による『ピークオイル説を検証する』から
  

  表１　ハバートの考えの要約（出所：井上, 2004） 井上正澄（2004）,「 石油資源の将来」，石油技術協会誌，2004，v.6 〔（財）エネルギー総合工学研究所の『定期刊行物』の『季報 エネルギー総合工学 Vol.28 No.2(2005.7)』の中の本村真澄氏による『ピークオイル説を検証する』から〕

  
  

  図２　資源ピラミッドモデル 『（１）資源量をピラミッド・モデルで表現する 　新マルサス主義などの悲観論と対照的な資源楽観論を唱えるグループを“Cornucopian”と言っている。「コルヌコピア」とは，ゼウスが幼少の砌，乳を飲んだとされる山羊の角のことで，幼いゼウスが吸うと乳が止め処もなく湧き出たという伝説に基づき，資源を基本的に楽観的に捉えるグループに対して名付けられたものである。ギリシャ神話では「豊穣の角」と言っているが，ここでは取り敢えず「資源長期有望論」と意訳して置く。 　この元になる考えは，図２の資源ピラミッド・モデルで良く表現できる。 ここでは資源量とは固定的なものではなく，埋蔵量成長，技術革新，インフラ整備，政策的誘導，その時の経済性などで上乗せされるという前提に立っている。なかでも，埋蔵量成長の役割は特に大きい。実務サイドや多くの研究機関は基本的にこの立場を採っていると言って良い。 　図２の最上の部分は既生産量で，人類は既に0.7兆バレルの石油を消費した。特に頂部付近は高品位の鉱床であり，アクセスが良く，鉱床が浅部にあり，貯留岩性状が良好で採取の容易な，バクーやペンシルバニアのような歴史的に初期から産業化した部分である。下位に行くほど，鉱床としては品位は低下し，生産して行くには，より高い技術，より大きな投資が必要となるが，在来型の技術で対応可能である。』 〔（財）エネルギー総合工学研究所の『定期刊行物』の『季報 エネルギー総合工学 Vol.28 No.2(2005.7)』の中の本村真澄氏による『ピークオイル説を検証する』から〕

• OilScenarios.info（HP）による『The Scenarios』から
  

  Pollyanna Scenario Oil production can be increased to meet all future demands for at least 40 years (Details and links to articles)	Optimistic Scenario Oil production may slow or even decrease but when combined with conservation and alternative resources it will be possible to meet the growing energy demands of society for the foreseeable future (Details and links to articles)
  Plateau Scenario Fossil fuel production will plateau in the next decade and alternative sources will not be able to significantly take the place of oil resulting in a volatile energy market and restricted world economy however people will be able to adapt lifestyles to the changing energy environment (Details and links to articles)	Pessimistic Scenario Oil production will not meet demand, forcing conservation and alternative energy use over the next decade, however total energy resources will still decline slowly resulting in a gradually retracting world economy (Details and link to articles)
  Head for the Hills Scenario Oil production will peak and decline rapidly in the near future resulting in widespread energy shortages resulting in catastrophic collapse of many elements of modern society due to our lack of preparation (Details and links to articles)
  Scenarios for the Future of Oil 〔OilScenarios.infoによるOil scenarios.infoの『The Scenarios』から〕

• Hirsch et al.（2005）による『Peaking of World Oil Production: Impacts, Mitigation, & Risk Management』から
  

  Table II-1. Projections of the Peaking of World Oil Production Projected Date Source of Projection Background & Reference 2006-2007 Bakhitari, A.M.S. Iranian Oil Executive11 2007-2009 Simmons, M.R. Investment banker12 After 2007 Skrebowski, C. Petroleum journal Editor13 Before 2009 Deffeyes, K.S. Oil company geologist (ret.)14 Before 2010 Goodstein, D. Vice Provost, Cal Tech15 Around 2010 Campbell, C.J. Oil company geologist (ret.)16 After 2010 World Energy Council World Non-Government Org.17 2010-2020 Laherrere, J. Oil company geologist (ret.)18 2016 EIA nominal case DOE analysis/ information19 After 2020 CERA Energy consultants20 2025 or later Shell Major oil company21 No visible peak Lynch, M.C. Energy economist22 11Bakhtiari, A.M.S. "World Oil Production Capacity Model Suggests Output Peak by 2006-07." OGJ. April 26, 2004. 12Simmons, M.R. ASPO Workshop. May 26, 2003. 13Skrebowski, C. "Oil Field Mega Projects - 2004." Petroleum Review. January 2004. 14Deffeyes, K.S. Hubbert's Peak-The Impending World Oil Shortage. Princeton University Press. 2003. 15Goodstein, D. Out of Gas - The End of the Age of Oil. W.W. Norton. 2004 16Campbell, C.J. "Industry Urged to Watch for Regular Oil Production Peaks, Depletion Signals." OGJ. July 14, 2003. 17Drivers of the Energy Scene. World Energy Council. 2003. 18Laherrere, J. Seminar Center of Energy Conversion. Zurich. May 7, 2003 19DOE EIA. "Long Term World Oil Supply." April 18, 2000. See Appendix I for discussion. 20Jackson, P. et al. "Triple Witching Hour for Oil Arrives Early in 2004 - But, As Yet, No Real Witches." CERA Alert. April 7, 2004. 21Davis, G. "Meeting Future Energy Needs." The Bridge. National Academies Press. Summer 2003. 22Lynch, M.C. "Petroleum Resources Pessimism Debunked in Hubbert Model and Hubbert Modelers' Assessment." Oil and Gas Journal, July 14, 2003. 〔Hirsch,R.L., Bezdek,R. and Wendling,R.による（Feb., 2005）Peaking of World Oil Production: Impacts, Mitigation, & Risk Managementから〕

【2004】

• Oilempire.us（2004）による『Peak Oil』から
  

  〔Oilempire.usの中の『Peak Oil』から〕

• Aleklett（HP）による『A World Addicted to Oil−It's time to sober up!』から
  

  〔Uppsala UniversityのKjell Aleklett氏によるA World Addicted to Oil−It's time to sober up!から（ASPOの中のページ）〕

• Association for the Study of Peak Oil & Gas（ASPO）（HP）による
  

  Fig.1 Discovery of Regular Oil (based on Exxon Mobil) 〔Association for the Study of Peak Oil & Gas（ASPO）による『IV International Workshop on Oil and Gas Depletion』の『The End of the First Half of the Age of Oil - C.J. Campbell』から〕

  
  

  〔Association for the Study of Peak Oil&Gas（ASPO）によるNewsletter 63から〕

  
  

  〔Association for the Study of Peak Oil&Gas（ASPO）の『Proceedings of the 3rd International Workshop On Oil&Gas Depletion』のOlivier RECH氏[IFP]による『A dynamic approach of oil production』の中から〕

【2003】

• Uppsala Hydrocarbon Depletion Study Group, UHDSG（2003）による
  

  〔Uppsala Hydrocarbon Depletion Study Group, UHDSGから〕

• EcoSystems（HP）による『Hubbert Peak of Oil Production』から
  

  from Energy and Power, A Scientific American Book, 1971, pg 39 〔EcoSystemsによるEcotopiaの『Hubbert Peak of Oil Production』の中のM. King Hubbertから〕

  
  

  Figure 2　Graph showing Production (Mbd) against Time (Years), based on Campbell's data. The four different lines correspond to different possible scenarios taking place from 1996 onward. It can be seen that whichever scenario actually occurs, the end result is reasonably constant. This is because the Ultimate is a constant value, so that more oil now means less in the future: whilst it may be possible to alter the shape of the curve, one cannot alter the area beneath it. The ‘premature peak’ in the early 1970s corresponds to the oil crisis of 1973. 〔EcoSystemsによるEcotopiaの『Hubbert Peak of Oil Production』の中のSummaryから〕

• ハバートの『リンク』はこちらを参照。

【2011】

• ウィキペディア（HP/2011/3）による『Hubbert peak theory』から
  

  Q（t）＝Qmax／（1＋ae-bt） ここで、Q（t）：累積生産量、Qmax：全資源量（究極埋蔵量）、a,b：定数。 年間生産量が最大の年（tmax）は、 tmax＝（1/b）ln（a）

  
  ウィキペディア（HP/2011/3）による『Hubbert Linearization』から
  

  dQ/dt＝P＝KQ〔1−（Q/URR）〕 ここで、Q：累積生産量、P：（年間）生産量、K：ロジスティック成長率、URR：究極埋蔵量。 P/Q＝K〔1−（Q/URR）〕 （縦軸にP/Qを横軸にQをとると、縦軸の切片はKになり、傾きは-K/URRになる。）

  
  ウィキペディア（HP/2011/3）による『Hubbert curve』から
  

  x＝e-t／（1＋e-t）2＝1／（2＋2cosh t） 〔coshは双曲線関数（Hyperbolic function）であり、cosh t＝（et＋e-t）／2である（双曲線余弦関数）。〕

【2008】

• ストローン（2008）による〔『地球最後のオイルショック』（57〜81p）から〕
  

  ハバート（Hubbert）による生産量ピークの推定法（ハバート・モデル） �@究極埋蔵量から生産量のピーク年を推定する方法 　縦軸を生産量とし横軸を時間（年）とした場合に、その変動を曲線で描くとほぼ左右対称の形になるとする。曲線の下側の面積が究極埋蔵量に相当する。この場合の究極埋蔵量は別の方法で推定する必要がある。時間軸の過去側は実績データから描け、未来は究極埋蔵量から予想できる。 �A累積発見量から生産量のピーク年を推定する方法 　累積発見量の推移に近似して累積生産量は推移するという経験則から、それらの時間差により推定する。つまり、過去のデータから、発見量のピーク年および累積発見量と累積生産量のそれぞれの推移の時間差（年）に基づいて、生産量のピーク年を予想できる。 �Bロジスティック曲線から生産量のピーク年を推定する方法 　成長曲線であるロジスティック曲線を用いて、埋蔵量（発見量）と生産量についての過去のデータから究極埋蔵量を推定し、�@の方法で生産量のピーク年を予想する。 ⇒Luis（iの頭は´） de Sousa氏によるHubbert's Peak Mathematicsには具体的な計算例が示されている。 �C油井掘削距離から生産量のピーク年を推定する方法 　過去のデータによる、年ごとの油井掘削距離と発見率（埋蔵量の増加量）の関係から、未来の発見率を推定することで究極埋蔵量を推定し、�@の方法で生産量のピーク年を予想する。 ストローン（2008）による〔『地球最後のオイルショック』（57〜81p）から〕

【2007】

• 本村・本田（2007）による『ピークオイルの資源論的概念とその対応策について』から
  

  図1 ハバートによる米国の原油生産予測	図2 生産カーブは発見カーブに追随する
  図3 ロジスティック曲線（左）とHubbertLinearization（右）による表示	図4 Hubbert Linearizationの手法による世界の石油生産の減退率のプロット
  本村・本田（2007）による『ピークオイルの資源論的概念とその対応策について』から

• ロジスティック式の『リンク』はこちらを参照。

【2011】

• ウィキペディア（HP/2011/3）による『ロジスティック式』から
  『ロジスティック式は、個体群生態学において、個体群成長のモデルとして考案された微分方程式である。その後、カオス理論の出発点の一つともなり、現在では、生態学のみならず、多くの分野で応用が行われている。』
  

  dN/dt＝ｒ（K-N）N ここで、N：個体数、K：環境収容力、r：内的増加率（最大増加率）、ｒ（K-N）：実際の増加率。 N＝K／〔１＋exp rK（t0−t）〕

  
  Wikipedia（HP）による『Logistic function』から
  

  Logistic curve, specifically the sigmoid function 　 ここで、a、m、n、τはパラメータ。 a＝１、m＝0、n＝１、τ＝１の特別の場合は、 　 sigmoid function（シグモイド関数）またはsigmoid curveと呼ばれる。 〔Wikipedia, the free encyclopediaの中の『Logistic function』から〕

• 【参考】
  

  確率密度関数 緑は標準正規分布 確率密度関数は 　 ここで、μ：平均、σ2：分散。μ＝0、σ2＝1のとき、標準正規分布と呼ぶ。 　 〔フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』の中の『正規分布』から〕 正規分布曲線＝ベル・カーブ（釣り鐘形）

  
  

  Probability density function The green line is the standard Cauchy distribution 　　　 　 ここで、x0 は location parameter、γ：scale parameter。x0 ＝0、γ＝1のとき、標準コーシー分布と呼ぶ。 　 〔Wikipedia, the free encyclopediaの中の『Cauchy distribution』から〕 コーシー曲線

  
  

  〔フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』の中の『円錐曲線』から〕

※ピークオイル後への対応としては、代替エネルギーの開発･利用および省資源（省エネ）が最も重要な対策とされるが（それぞれ具体的な対策は多様）、石油の新規開発（技術的・経済的）も必須とされることが多い。対策としては、短期的と長期的とでは重点の置き方を変える必要がある。現在は、基本的には国単位の対策が中心であるが、国際的な対応も模索されている。

【2010】

• Friedrichs(2010)による『Global energy crunch: How different parts of the world would react to a peak oil scenario』から【見る→】
  

  国家として石油の入手が困難になった時の代表的な3通りの対応例。 �@軍国主義的な略奪による対応：1918〜1945年の日本が典型例。国外への侵略的対応（主に東南アジアの石油確保に向けた動き）。 �A全体主義的な節約による対応：現代の北朝鮮が典型例。国内での節約的対応（一部の特権階級者以外の国民全般）。 �B社会主義的経済による対応：現代のキューバが典型例。国内での節約的対応（国民全般）

【2000】

• Duncan（2000）による『World energy production, population growth, and the road to the Olduvai Gorge』から【見る→】
  ※オルドバイ仮説については『エネルギー問題』のページを参照。
  ※オルドバイ仮説は、1989年にダンカンによって提唱されたもので、石油を中心としたエネルギー大量消費の時代は1930-2030年頃で終焉を迎え、その後はエネルギー資源が欠乏した『Blackout』の時代となるというものである。因みに、オルドバイとは人類の歴史上で重要な人類化石等（旧石器）の発見地であるタンザニアのオルドパイ渓谷（Olduvai Gorge）の名前である。
  

  Figure 1. World, OPEC, and Non-OPEC Oil Production Notes: (1) World oil production is forecast to peak in 2006. (2) The OPEC/non-OPEC crossover event occurs in 2008. (3) The OPEC nations' rate of oil production from 1985 to 1999 increased by 9.4 times that of the non -OPEC nations.

  Figure 4. The Olduvai Theory: 1930-2030. Notes: (1) 1930 => Industrial Civilization began when (the world average energy production (use) per person) reached 30% of its peak value. (2) 1979 => the world average energy production (use) per person reached its peak value of 11.15 boe/c. (3) 1999 => The end of cheap energy. (4) 2000 => Start of the "Jerusalem Jihad." (5) 2006 => Predicted peak of world oil production (Figure 1, this paper). (6) 2008 => The OPEC crossover event (Figure 1). (7) 2012 => Permanent blackouts occur worldwide. (8) 2030 => Industrial Civilization ends when the world average energy production (use) per person falls to its 1930 value. (9) Observe that there are three intervals of decline in the Olduvai schema: slope, slide and cliff - each steeper than the previous. (10) The small cartoons stress that electricity is the essential end-use energy for Industrial Civilization.

  〔Duncan,R.C.(2000): World energy production, population growth, and the road to the Olduvai Gorge. The Pardee Keynote Symposia, Geological Society of America, Summit 2000 in Reno, Nevada on November 13, 2000. Population and Environment, May-June, 2001, 22(5).から〕

【2011】

• Höök et al.(2011)による『Descriptive and predictive growth curves in energy system analysis』から

  Figure 1. Three different growth modes: Unbounded, bounded and bell-shaped growths behave similarly in the beginning before saturation starts to play a significant role. Table 1. General properties of selected growth models Model Equation for y(t) M Point of inflection Asymptote （漸近線） Brody A*(1-b*exp(-kt)) 1 Not defind A Bertalanffy A*(1-b*exp(-kt))3 3 8/27≒0.30 A Logistic A*(1+b*exp(-kt))-1 -1 0.5 A Gompertz A*exp(-b*exp(-kt)) M→∞ e-1≒0.37 A Richards A*(1±b*exp(-kt))M Variable [(M-1)/M]M A Table 2. Growth rate properties of selected models Model Equation for y(t) Absolute growth rate Relative growth rate Brody A*(1-b*exp(-kt)) kA(1-U(t)) k*(u-1-1) Bertalanffy A*(1-b*exp(-kt))3 3ky(u-1/3-1) 3k(u-1/3-1) Logistic A*(1+b*exp(-kt))-1 ky(1-u) k(1-u) Gompertz A*exp(-b*exp(-kt)) ky*ln(u-1) k*ln(u-1) Richards A*(1±b*exp(-kt))M Mky(u-1/M-1) Mk(u-1/M-1) For simplicity, u=y/A is used. Höök et al.(2011)による『Descriptive and predictive growth curves in energy system analysis』から Richardsの式の±は-が上で＋が下。