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第２回　地球の概観：　地球の形と大きさ

配付プリント等

• 『地球の概観：　地球の形と大きさ』。講義内容は以下について。
  『１．地球の概観』
  『1.1　地球の形と大きさ』
  �@アリストテレス（Aristotle、B.C.350年頃）⇒地球の形は《球形》であることを示す⇒アリストテレス
  �Aエラトステネス（Eratosthenes、B.C.220年頃）（測地学の父）⇒地球の大きさを初めて測定する〔同一子午線上の２地点間の距離と太陽の天頂角とから求める→得られた子午線の長さ（一周）は約4.7×10⁴kmは、現在知られている4.0×10⁴kmに近い。誤差の原因は２地点が同一子午線上になかったためであるが、測定方法は正しい。〕⇒エラトステネス
  �Bニュートン（I.Newton、17世紀）⇒遠心力により地球は赤道方向に膨らむことを、理論的に示す〔扁平率 f＝（a−b）/a＝1/230 （a：赤道半径、b：極半径）〕。地球の形は《回転楕円体》であることを示す。⇒ニュートン
  �Cガウス⇒ジオイド（geoid）を定義する。ジオイドは重力によって規定される面で、平均海水面と一致するものを指す。
  �Dジオイドに最も近い回転楕円体は地球楕円体と呼ばれる。
• 配布プリント２枚�@。出席票。
  【１枚目】
  図1.1、図1.2、図1.3、図1.4、図1.5、図1.6、図1.7、表1.1………『教養の地学　改訂版』（1-6p）
  図3.1、図3.2、図3.3………『図説地球科学』（20-22p）
  （図）（d）、図2-1………『地球をはかる』（見返し、51p）〕
  【２枚目】
  付録1………『図説地球科学』（246-249p）

補足説明

全般	地球科学用語については『地球科学用語集』ページを参照。 単位については『単位について』のページを参照。 地質年代については『地質年代表』のページを参照。

• ジオイドは国土地理院によるジオイド測量ホームページ（ジオイドとは）を参照。また、『地圏について』のページも参照。
• 『科学史』のページも参照。
• フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』による説明を参照してください。
  ■アナクシマンドロス（Anaximander：c. 610 BC〜c. 546 BC)）／ アリストテレス（Aristotle：384 BCE〜322 BCE)）／エラトステネス（Eratosthenes：276 BCE〜194 BCE）／アイザック・ニュートン（Isaac Newton：OS 1642〜1727）／カール・フリードリヒ・ガウス（Carl Friedrich Gauss：1777〜1855) ）／
  ■測地学（Geodesy）／メートル（Metre）／扁平率（Flattening）／遠心力（Centrifugal force）／
  ■子午線（Meridian）／ジオイド（Geoid）／地球楕円体／

【エラトステネスによる地球の大きさの測定】

• 〔The University of Texas at AustinのUniversity of Texas Librariesの中の『PCL Map Collection』の『Africa』の『Egypt』の『Egypt (Shaded Relief) 1997 (289K) and pdf format (295K) 』から〕 地図の右下部の湖の北にAswan（アスワン＝旧シエネ）が、上部の地中海沿岸にAlexandria(アレキサンドリア)が位置する。同じ子午線上にはない。

  〔（財）地図情報センターによる『バーチャル地図学博物館』の『地図の歴史の部屋』の中の『エラトステネスはこうやって地球の大きさを測った』から〕

【ジオイドの等高線】

• The Geoid ... is that equipotential surface of the Earth gravity field that most closely approximates the mean sea surface. At every point the geoid surface is perpendicular to the local plumb line. It is therefore a natural reference for heights - measured along the plumb line. At the same time, the geoid is the most graphical representation of the Earth gravity field. The geoid surface is described by geoid heights that refer to a suitable Earth reference ellipsoid. Geoid heights are relative small.The minimum of some -106 meter is located at the Indian Ocean. The maximum geoid height is about 85 meter. The figure below shows a global map with geoid heights of the EGM96 gravity field model, computed relative to the GRS80 ellipsoid. 〔Deutsches Geodatisches Forschungsinstitut (DGFI)によるGeodIS（Geodesy Information System）の中の『The Geoid』から〕 地球楕円体からのジオイドの高さを示す。

【ジオイドと標高の関係】

• ジオイドの概念図 楕円体とジオイド標高の関係図 Ｈ：標高、ＨＥ：楕円体高、Ｎ：ジオイド高 〔国土地理院のホームページの中の『地球の形をはかる』の『ジオイド』から〕

参考

【標高とは】

• 本教室がある地点のジオイド高を国土地理院の測地部の『地球の形をはかる』の『ジオイド』の『ジオイド高を求める』から求めると、次のようになる（下図参照）。

  緯度	経度	標高 ジオイドからの高さ	ジオイド高 地球楕円体（GRS80楕円体）からジオイドまでの高さ
  34゜23′58″	132゜42′41″	220m	34.014 (m)

• 〔（株）アルプス社によるMagInfoの『お役立ち情報』の『よくわかる新測地系講座　日本測地系 2000（JGD2000）』から〕

【測地系とは】

• 新測地系2000（JGD2000）については『地理情報とは』のページを参照。
  

  新旧測地系の比較

  	基準となる楕円体	長半径 （赤道半径）	短半径 （極半径）	楕円体と地球の位置関係
  新測地系	GRS80（世界測地系）	6378137.00m	6356752.31m	GRS80楕円体の中心と地球の重心が一致し、かつ楕円体の短軸が地球の自転軸と一致する位置関係
  		1/f＝298.257222101
  旧測地系	ベッセル（日本測地系）	6377397.16m	6356078.96m	東京麻布にある経緯度原点で法線方向が合うような位置関係（ベッセル楕円体の中心と地球の重心はずれていた）
  		1/f＝299.152813
  	差	739.84m	673.35m
  	％	0.01	0.01