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第３回　地球の概観：　重力とアイソスタシー

配付プリント等

• 『地球の概観：　重力とアイソスタシー』。講義内容は以下について。
  『1.2　重力とアイソスタシー』
  �@重力＝（万有）引力＋遠心力
  　約980 ガル（gal）
  �A国際重力式〔地球楕円体を基準とする重力標準値；緯度の値を変数とする〕（1 gal = 1 cm/s² = 10^-2 m/s²）
  �B重力異常〔測定値と重力標準値の差；比較のためにフリー・エア補正、ブーゲー補正、地形補正の３つの補正を行う；フリー・エア補正を行った差がフリー・エア異常、フリー・エア補正とブーゲー補正（と地形補正）を行った差がブーゲー異常〕
  　世界的に地形の高まり（測定点の高度）と重力異常の関係を見ると、フリー・エア異常は高度とは関係せずにほぼゼロ付近の一定値を示し（変動幅は大きいが）、ブーゲー異常は高度が大きくなるにつれてゼロよりも小さくなる（負の大きな値をもつ）傾向を示す。これは、大局的にアイソスタシーが成立していることを意味する。
  �Cアイソスタシー（地殻の平衡）〔プラットのモデル、エアリーのモデル、エアリーのモデルを改良したもの〕
  　エアリーのモデルを改良したものが最も適切なモデルと考えられる。
• ビデオ『地球の姿』（11分）。
• 配布プリント2枚（番号：２）。出席表。
  【1枚目】
  図2-9、図2-10、表2-6、図2-11、図2-15、表2-8、図2-16、図2-22…『地球をはかる』（67,70,72,76,78,79,87p）
  【2枚目】
  （世界の海底地形）…『世界の変動帯』（口絵）

補足説明

全般	地球科学用語については『地球科学用語集』ページを参照。 単位については『単位について』のページを参照。 地質年代については『地質年代表』のページを参照。

• NHKビデオ『地球の姿』
  『〔内容〕
  １．宇宙から見た地球。今日では人工衛星や宇宙船から丸い地球の姿を見ることが出来る。
  ２．地球が丸いことをはじめて知ったのは、ギリシアの人びとである。月食の欠けて行く影が円になっていることや、遠ざかる船が水平線に沈んでいく様子から考えた。
  ３．エラトステネスは地球の大きさを測った。今のエジプトのアレキサンドリアと約1,000kmはなれたシエネ、今のアスワンで太陽の高度を測った。シエネが90゜、この時、アレキサンドリアは82.8゜、つまり7.2゜の差がある。7.2゜は全円周の1/50だから、これから地球のまわりの長さを知ることができた。
  ４．現在の地球の大きさや形は、くわしい測量により測られている。赤道方向の半長径6378ｋｍ、南北の極の方向の半短径6357kmの、大体南北に少しつぶれた楕円体である。
  ５．地球の質量は引力の強さから求められる。ジョリーが試みた歴史的な実験をアニメーションで示す。大きな二段になった天秤を使い、左、右にm1、m2という同じ重さの球をのせてつりあわす。m2を下の段におろすと地球に近くなるので、右に傾く。そこで左にm3のおもりをおくとつりあう。次にm2の下に大きな質量の球Mを入れこむと、このための引力で右に傾く。これを左にm4のおもりを乗せてつりあいをとる。これからジョリーは地球の重さを考えた。
  ６．地球の重さをはかる計算式を示す。
  ７．現在では、人工衛星の運動から、地球の重さや大きさを正確に測ることが出来るようになった。
  ８．地球の内部について、質量がわかると平均密度（約5.5）が求められ、このことから、中の方には重いものがなければならない。地震波のつたわり方などから構造もわかるようになった。アニメーションや図で示す。
  ９．気象衛星の写真で大気の流れを示す。』

• 重力については『地圏について』のページを参照。
• 地球の形と重力については日本測地学会によるCD-ROMテキスト　測地学　WEB版の『第2部　基礎編』を参照。『重力異常』も。
• 本教室がある地点の重力値を国土地理院の測地部の『地球の性質をはかる』の『重力』の『重力推定値の算出』から求めると、次のようになる。

  緯度	経度	標高	推定重力値
  34゜23′58″	132゜42′41″	220m	979628.505078163(mGal)

【重力の緯度による変化】

• これは、地球に最もよく似た形（地球楕円体：測地基準システム1980）で計算した（正規重力）、赤道から極までの重力値の変化グラフです。 「赤道」と「極」では、およそ「５Gal」の差があります。 １Gal（ガル） = １cm／sec2 １０-3Gal（0.001Gal) = 1mGal（ミリガル） １０-6Gal = １０-3mGal(0.001mGal) = １μGal（マイクロガル） 〔国土地理院のホームページの『地球の性質をはかる』の中の『重力』から〕

【アイソスタシーのモデル】

• 図11． エアリー・ハイスカネンモデル．	図12． プラット・ヘイフォードモデル．	図13． エアリー・ハイスカネン−プラット・ヘイフォード混合モデル．
  〔日本測地学会によるCD-ROMテキスト　測地学　WEB版の『2-2-3-5.　アイソスタシー』から〕 アイソスタシーのモデル。（c）のモデルが現実に近いと考えられている。