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複雑系とは（Complex system）

自然界の現象（Natural Phenomenon）は複雑である。これまでは、複雑さの中に潜む法則性（Law）を発見する手法によって科学は進歩してきた。しかし、今や複雑さを複雑な系として理解する必要性が増えてきたため、そのような問題に対応するために創造された概念が複雑系（Complex System）である。社会科学等にも適用される。ただし、全体的に学問体系としては確立していない。 　具体的には、カオス（Chaos）とか非線形（Nonlinear）などの科学理論（Scientific Theories）が研究されている。

• フラクタルは『フラクタルとは』のページを参照。

【複雑系】

• Category:複雑系　　http://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB
  Category:Complex systems theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Complex_systems_theory
  　複雑系〔相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質（あるいはそういった性質から導かれる振る舞い）を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう〕
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB
  　複雑系科学　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB%E7%A7%91%E5%AD%A6
  　Complex system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_system
• 複雑系とは　　https://kotobank.jp/word/%E8%A4%87%E9%9B%91%E7%B3%BB-163574
  　コトバンクによる。
• 複雑系　　http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/fukuzatukei.htm
  　量子論と複雑系のパラダイムの中のページ。
• Shlomo Havlin Lectures on Complex Systems　　http://havlin.biu.ac.il/course1.php
• Complex Systems Society　　http://cssociety.org/home
• Complex systems　　http://www.scholarpedia.org/article/Complex_systems
  Scholarpediaの中のページ。2011年10月21日。
• Complex Systems Modeling　　http://informatics.indiana.edu/rocha/complex/csm.html
  　Based on Rocha, Luis M. [1999]. BITS: Computer and Communications News. Computing, Information, and Communications Division. Los Alamos National Laboratory. November 1999。1999年11月。

【カオス】

• Category:カオス理論　　https://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
  Category:Chaos theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Chaos_theory
  　カオス理論（カオス力学：力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な様子を示す現象を扱う理論）
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
  　Chaos theory　　http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
  バタフライ効果（力学系の状態にわずかな変化を与えると、そのわずかな変化が無かった場合とは、その後の系の状態が大きく異なってしまうという現象）
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%82%BF%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%A4%E5%8A%B9%E6%9E%9C
  Butterfly effect　　http://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_effect
  ロジスティック式〔生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種であり、ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数（個体群サイズ）の変動を予測できる〕
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%BC%8F
  Logistic function　　http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function
  カオス　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9
  Chaos (mythology)　　http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_%28mythology%29
  ローレンツ方程式
  https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
  Lorenz system　　http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system
• カオスとは　　https://kotobank.jp/word/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9-43250
  　コトバンクによる。
• カオス　　http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/Chaos.htm
  　量子論と複雑系のパラダイムの中のページ。
• カオス＆非線形力学入門　　http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/Chaos/
  　金丸隆志氏による。
• カオスとフラクタル　　http://www.prings.com/opendoor/chaos.htm
  　PuzzleRingsの中のページ。
• Chaos　　http://mathworld.wolfram.com/Chaos.html
  　WolframMathWorldの『Applied Mathematics』の『Complex Systems』の中のページ。

【ネットワーク】

• 複雑ネットワーク（現実世界に存在する巨大で複雑なネットワークの性質について研究する学問）
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E9%9B%91%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF
  Complex network　　http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_network
  社会的ネットワーク〔価値、構想、提案、金銭的やりとり、友人、親類、嫌悪、取引、ウェブリンク、性的関係、疾病の伝染（疫学）、航空路といった1つ以上の関係により結びつけられた（個人や組織を指す）ノードからなる、社会的な構造〕
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%9A%84%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AFSocial network　　http://en.wikipedia.org/wiki/Social_network
  六次の隔たり（全ての人や物事は6ステップ以内で繋がっていて、友達の友達…を介して世界中の人々と間接的な知り合いになることができる、という仮説）
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E6%AC%A1%E3%81%AE%E9%9A%94%E3%81%9F%E3%82%8A
  Six degrees of separation　　http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation
  スモール・ワールド現象（知り合い関係を芋づる式にたどっていけば比較的簡単に世界中の誰にでも行き着くという仮説）
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E7%8F%BE%E8%B1%A1
  Small world experiment　　http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_experiment
• ネットワーク理論とは
  https://kotobank.jp/word/%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E7%90%86%E8%AB%96-1193748
  スケールフリー・ネットワークとは
  https://kotobank.jp/word/%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF-1551425
  　コトバンクによる。
• 複雑ネットワーク（知識、CytoScape）　　https://sites.google.com/site/scriptofbioinformatics/cytoscape-guan-xi/nettowaku-jie-xi
  　CytoScape関係‎の中のページ。
• 複雑ネットワーク（Complex network）　　 https://www.ai-gakkai.or.jp/my-bookmark_vol30-no4/
  　臼井翔平氏による。2015年6月22日。
• 複雑ネットワーク：統計物理学の視点　　http://bussei-kenkyu.jp/pdf/03/1/9999-031210.pdf
  　羽田野直道氏による。2013年11月・2014年2月、20p。
• 複雑ネットワークとグラフ理論　　http://akiniwa.hatenablog.jp/entry/2013/05/12/010519
  　忘れないようにメモっとく（Akiniwa氏）の中のページ。2013年5月12日。
• 複雑科学とネットワーク〜つながり方の科学〜　　http://www.nii.ac.jp/userdata/shimin/documents/H19/071113_6thlec.pdf
  　福田健介氏による。2007年？、スライド48枚。
• 複雑ネットワーク生成と統計力学
  http://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~dex-smi/2006/Workshop200612/ExtendedAbstracts/JunOhkubo.pdf
  　大久保潤氏による。2006年？、8p。
• 複雑ネットワークの理論(2)　スケールフリー・ネットワークの提唱　　http://syodokukai.exblog.jp/20771928/
  　一人抄読会の中のページ。Barabási ALとAlbert Rの両氏によるEmergence of scaling in random networks（1999年10月15日）の紹介。
  複雑ネットワークの理論(1) 「スモールワールド」ネットワークの集合的ダイナミクス　　http://syodokukai.exblog.jp/20760933/
  　一人抄読会の中のページ。Watts DJとStrogatz SHの両氏によるCollective dynamics of 'small-world' networks（1998年6月4日）の紹介。

【非線形】

• 非線形科学（非線形的な現象についての科学）
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E7%A7%91%E5%AD%A6
  非線形性　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E6%80%A7
  Nonlinearity (disambiguation)　　https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinearity_(disambiguation)
  Category:Nonlinear systems　　https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Nonlinear_systems
  　Nonlinear system　　https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_system
  　Nonlinear system identification　　https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_system_identification
  
• 非線形とは　　https://kotobank.jp/word/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2-1398936
  非線形・非線型とは
  https://kotobank.jp/word/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E3%83%BB%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%9E%8B-365988
  　コトバンクによる。
• 非線形とは何か-Fragile、Robust、Antifragileを理解するために-
  http://www.avocado-fes-thought.com/Antifragile/WhatIsNonlinearity.html
  　資本主義社会で生き残るためにの中のページ。
• 線形・非線形問題と連立・高階微分方程式の取り扱い　　http://www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi/ma2/chap04.html
  　菊地慶仁氏による数値解析�Uの中のページ。
• 3. 線形解析と非線形解析の違い　　http://www.fasotec.co.jp/japanese/column/no3.html
  　（株）ファソテック ビジネス企画推進部による連載コラム「始めよう設計者CAE！」の中のページ。2013年3月。
• 非線形　　http://event.phys.s.u-tokyo.ac.jp/physlab2012/5-nonlinear
  　東京大学理学部物理学科による。2012年5月19-20日。

• 複雑系の『リンク』はこちらを参照。

【2013】

• ウィキペディア（HP/2013/12）による『複雑系科学』から
  

  複雑系の科学に関連する各分野の組織的相関	各分野 背景的現象 Game Theory ゲーム理論 尺度を亘る創発性 (Emergence) 時間を亘る自己組織化 (Self-Organization) NonLinear Dynamics 非線型力学 Systems Theory システム論 Pattern Formulation パターン形成 Evolution & Adaptation 進化と適応 Networks ネットワーク論 Collective- Behavior 集団行動論
  ウィキペディア（HP/2013/12）による『複雑系科学』から

• カオスの『リンク』はこちらを参照。

【2012】

• 知の統合プロジェクト（HP/2012/5）による『カオスChaos Theory』から
  

  ローレンツアトラクター 1963年 知の統合プロジェクト（HP/2012/5）による『カオスChaos Theory』から

• カオスの『リンク』はこちらを参照。

【2012】

• ウィキペディア（HP/2012/5）による『バタフライ効果』から
  

  初期値がわずかに異なる二つのローレンツ方程式の軌跡が、しだいにずれてゆくことを示した図	初期値がわずかに異なると異なった道筋をたどって展開してゆく例
  ウィキペディア（HP/2012/5）による『バタフライ効果』から